DEEN

Symbol overview of the Tractatus Principio

Notation

A work-internal reference for the notation introduced across Volumes I–IX: short reading and first operative introduction.

Reading note: no sign names a thing by itself. Each sign marks a reading position, binding, orientation, trace, or efficacy of difference. In particular: Δ := |(|); Delta is not an additional object, but | in its self-referentiality. The interface is translated; the concept entries remain German until the English glossary is stabilized.

Relationship map: a German context map for |, Δ, tact, trace, lock and readout is available as a notation subpage.

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Fundamental symbols

|

Der Unterschied

Primitive Unterscheidung. Er trennt nicht nachträglich zwei fertige Dinge; durch ihn entstehen überhaupt erst relationale Pole.

Kurz: Primitive Unterscheidung. Er trennt nicht nachträglich zwei fertige Dinge; durch ihn entstehen überhaupt erst relationale Pole. Erstmals: Band I, Kapitel V „Ein neues Fundament“.

Fundamental symbols

0

Null / Potenzial / Schnittlage

Geschlossene Möglichkeit des Unterschieds; Schnitt-, Spiegel- und Gleichgewichtslage zwischen möglicher und unmöglicher Geometrie. Kein „Nichts“.

Kurz: Geschlossene Möglichkeit des Unterschieds; Schnitt-, Spiegel- und Gleichgewichtslage zwischen möglicher und unmöglicher Geometrie. Kein „Nichts“. Erstmals: Band I, Kapitel VI „Die Natur der Zahl“.

Fundamental symbols

Δ / ∆

Delta

| in seiner Selbstbezüglichkeit; Takt, Übergang, Markierung, Rotation und Drift sind verschiedene Lesungen desselben Vollzugs.

Kurz: | in seiner Selbstbezüglichkeit; Takt, Übergang, Markierung, Rotation und Drift sind verschiedene Lesungen desselben Vollzugs. Erstmals als Delta-Notation: Band I, Kapitel VII „Der Rhythmus der Zahl“, zunächst geometrisch als kleinste Selbstrotation von 2,25°. Selbstbezügliche Bestimmung vorbereitet: Band IV, Kapitel II. Kanonische Gleichung Δ = |(|): Band VIII, Kapitel I „Vom Unterschied zu Delta“.

Fundamental symbols

Δφ

Delta-Phi

Drift bzw. freie Differenzbewegung zwischen relationalen Lagen; eine noch nicht eingerastete Differenz.

Kurz: Drift bzw. freie Differenzbewegung zwischen relationalen Lagen; eine noch nicht eingerastete Differenz. Erstmals: Band I, Kapitel XIV „Unmögliche Geometrien“.

Fundamental symbols

A, B

relationale Pole

Keine vorausliegenden Entitäten, sondern durch | erzeugte Stellungen.

Kurz: Keine vorausliegenden Entitäten, sondern durch | erzeugte Stellungen. Erstmals systematisch: Band I, Kapitel V „Ein neues Fundament“.

Fundamental symbols

A|B

Unterschied zweiter Ordnung

Entfaltung von | in zwei relationale Pole.

Kurz: Entfaltung von | in zwei relationale Pole. Erstmals systematisch: Band I, Kapitel V; als Ordnungsnotation explizit ausgearbeitet in Band IV, Kapitel I „Principia Fractalis“.

Fundamental symbols

|(|)

Selbstunterscheidung

Der Unterschied richtet sich auf die eigene Unterscheidung. Werkimmanent identisch mit der Selbstbezüglichkeit Δ.

Kurz: Der Unterschied richtet sich auf die eigene Unterscheidung. Werkimmanent identisch mit der Selbstbezüglichkeit Δ. Erstmals systematisch: Band IV, Kapitel I; mit Δ verknüpft in Kapitel II.

Fundamental symbols

(A|B)|(C|D)

Unterschied dritter Ordnung

Unterschiede werden selbst wieder unterschieden; relationale Tiefe.

Kurz: Unterschiede werden selbst wieder unterschieden; relationale Tiefe. Erstmals als systematische Ordnungsform: Band IV, Kapitel I.

Fundamental symbols

A|B|C|…

entfaltete dritte Ordnung

Mehrere Pole als Wirkung der Unterscheidung auf ihre eigenen Unterscheidungen; keine bloße Addition von Elementen.

Kurz: Mehrere Pole als Wirkung der Unterscheidung auf ihre eigenen Unterscheidungen; keine bloße Addition von Elementen. Erstmals systematisch: Band IV, Kapitel I.

The three orders of difference

|

1. Ordnung

Reiner Unterschied ohne ausgeführte Pole.

Kurz: Reiner Unterschied ohne ausgeführte Pole. Erstmals explizit als Ordnung: Band IV, Kapitel I.

The three orders of difference

A|B

2. Ordnung

Polarität; zwei relationale Stellungen desselben Unterschieds.

Kurz: Polarität; zwei relationale Stellungen desselben Unterschieds. Erstmals explizit als Ordnung: Band IV, Kapitel I.

The three orders of difference

|(|) bzw. (A|B)|(C|D)

3. Ordnung

Der Unterschied unterscheidet seine eigenen Unterschiede.

Kurz: Der Unterschied unterscheidet seine eigenen Unterschiede. Erstmals explizit als Ordnung: Band IV, Kapitel I.

Three phases of self-referentiality

\(\odot\)

Mögliche Geometrie / Entfaltung

Geschlossener Möglichkeitsraum; Relation entfaltet sich aus Potenzial.

Kurz: Geschlossener Möglichkeitsraum; Relation entfaltet sich aus Potenzial. Erstmals: Band I, Kapitel XIV „Unmögliche Geometrien“. Als Drei-Phasen-Prozess systematisiert: Band I, Kapitel XVI „Die Matrix der Selbstbezüglichkeit“.

Three phases of self-referentiality

0

Grenze / Spiegelung

Die Relation trifft auf sich selbst und wird an der Schnittachse lesbar bzw. überführbar.

Kurz: Die Relation trifft auf sich selbst und wird an der Schnittachse lesbar bzw. überführbar. Erstmals als Phasenfunktion systematisiert: Band I, Kapitel XVI.

Three phases of self-referentiality

\(\boxdot\)

Unmögliche Geometrie / Komplementarität

Nicht eingerastete, instabile bzw. driftende Relation; Raum dessen, was unter der aktuellen Lage nicht stabilisiert.

Kurz: Nicht eingerastete, instabile bzw. driftende Relation; Raum dessen, was unter der aktuellen Lage nicht stabilisiert. Erstmals: Band I, Kapitel XIV „Unmögliche Geometrien“.

Three phases of self-referentiality

\(\odot \to 0 \to \boxdot\)

vollständiger Phasenlauf

Entfaltung → Spiegelung → Prüfung/Einrasten. Die Rückkehr erzeugt keine bloße Wiederholung, sondern eine neue Leselage.

Kurz: Entfaltung → Spiegelung → Prüfung/Einrasten. Die Rückkehr erzeugt keine bloße Wiederholung, sondern eine neue Leselage. Erstmals systematisch: Band I, Kapitel XVI.

Three phases of self-referentiality

⊡ → |= → ☉′

Einrasten in neue Möglichkeit

Eine driftende Relation stabilisiert sich und wird zur neuen geschlossenen Ausgangslage.

Kurz: Eine driftende Relation stabilisiert sich und wird zur neuen geschlossenen Ausgangslage. Kanonisch zusammengeführt: Band VIII, Symbolübersicht III.

Modes of difference / arithmetic operators

|₊

Expansion

Additive Öffnung einer Relation; Addition als Bindungsmodus.

Kurz: Additive Öffnung einer Relation; Addition als Bindungsmodus. Erstmals: Band I, Kapitel VIII „Die Systematik der Unterscheidung“.

Modes of difference / arithmetic operators

|₋

Kontraktion

Rückführung auf eine engere relationale Lage; Subtraktion.

Kurz: Rückführung auf eine engere relationale Lage; Subtraktion. Erstmals: Band I, Kapitel VIII.

Modes of difference / arithmetic operators

|ₓ / |×

Resonanz

Kreuzung bzw. Resonanz von Relationen und Ebenen; Multiplikation.

Kurz: Kreuzung bzw. Resonanz von Relationen und Ebenen; Multiplikation. Erstmals: Band I, Kapitel VIII.

Modes of difference / arithmetic operators

|÷

Entflechtung

Rücklesung einer Gesamtfigur in wiederkehrende Relationen; Division.

Kurz: Rücklesung einer Gesamtfigur in wiederkehrende Relationen; Division. Erstmals: Band I, Kapitel VIII.

Modes of difference / arithmetic operators

|^

Potenzierung

Iterierte Iteration; eine relationale Wirkung wird Träger ihrer eigenen Wiederholung.

Kurz: Iterierte Iteration; eine relationale Wirkung wird Träger ihrer eigenen Wiederholung. Erstmals: Band I, Kapitel VIII.

Modes of difference / arithmetic operators

|√

Wurzelung

Rücklesung einer potenzierten Relation auf ihre tragende Wiederholungsfigur.

Kurz: Rücklesung einer potenzierten Relation auf ihre tragende Wiederholungsfigur. Erstmals: Band I, Kapitel VIII.

Modes of difference / arithmetic operators

|₌

Gleichgewicht / Einrasten

Stabilisierung einer Relation. Gleichheit ist keine Identität fertiger Dinge, sondern eine stabile gemeinsame Leselage.

Kurz: Stabilisierung einer Relation. Gleichheit ist keine Identität fertiger Dinge, sondern eine stabile gemeinsame Leselage. Erstmals: Band I, Kapitel VIII.

Modes of difference / arithmetic operators

|≠

Nichtdeckung / Unterscheidung

Die Relation rastet unter der gegebenen Lesung nicht ein und öffnet damit den Unmöglichkeitsraum.

Kurz: Die Relation rastet unter der gegebenen Lesung nicht ein und öffnet damit den Unmöglichkeitsraum. Erstmals: Band I, Kapitel XIV „Unmögliche Geometrien“.

Modes of difference / arithmetic operators

|. / |_.

Skalen-Flip

Dezimalpunkt als Ebenen- bzw. Schalenwechsel.

Kurz: Dezimalpunkt als Ebenen- bzw. Schalenwechsel. Erstmals: Band I, Kapitel VIII.

Modes of difference / arithmetic operators

|Δ / |_Δ

Differential

Lokale Veränderung bzw. kleinste Selbstbewegung im unmittelbaren Takt.

Kurz: Lokale Veränderung bzw. kleinste Selbstbewegung im unmittelbaren Takt. Erstmals: Band I, Kapitel XII „Differential und Integral“.

Modes of difference / arithmetic operators

|Σ|Δ / |Σ|_Δ

Integral

Akkumulierte Selbstbewegung; integrierte Differenz entlang eines Weges.

Kurz: Akkumulierte Selbstbewegung; integrierte Differenz entlang eines Weges. Erstmals: Band I, Kapitel XII.

Modes of difference / arithmetic operators

x|y

Grundrelation

x und y stehen in einer gesetzten Relation; der Strich ist die tragende Bindung.

Kurz: x und y stehen in einer gesetzten Relation; der Strich ist die tragende Bindung. Erstmals als Grundform: Band I, Kapitel V.

Modes of difference / arithmetic operators

x|₊y

Expansion von x um y

Expansion von x um y

Erstmals: Band I, Kapitel VIII.

Modes of difference / arithmetic operators

x|₋y

Kontraktion von x um y

Kontraktion von x um y

Erstmals: Band I, Kapitel VIII.

Modes of difference / arithmetic operators

x|ₓy

Resonanz von x mit y

Resonanz von x mit y

Erstmals: Band I, Kapitel VIII.

Modes of difference / arithmetic operators

x|÷y

Entflechtung von x durch y

Entflechtung von x durch y

Erstmals: Band I, Kapitel VIII.

Modes of difference / arithmetic operators

x|₌y

Einrasten von x bei y

Einrasten von x bei y

Erstmals: Band I, Kapitel VIII.

Modes of difference / arithmetic operators

x|≠y

Nichtdeckung von x und y

Nichtdeckung von x und y

Erstmals: Band I, Kapitel XIV.

Impossibility and open relations

▽

Unmögliches Delta

Δ in einer Lage, die unter der aktuellen Lesung nicht stabilisieren kann. Keine zweite Art von Delta.

Kurz: Δ in einer Lage, die unter der aktuellen Lesung nicht stabilisieren kann. Keine zweite Art von Delta. Erstmals: Band I, Kapitel XIV „Unmögliche Geometrien“.

Impossibility and open relations

|▽

Unmögliche Unterscheidung

Unterscheidung im Modus der Unmöglichkeit; die Relation bleibt offen oder nicht definierbar.

Kurz: Unterscheidung im Modus der Unmöglichkeit; die Relation bleibt offen oder nicht definierbar. Erstmals: Band I, Kapitel XIV.

Impossibility and open relations

⊥

ungesetzte Mindeststruktur / Potentialität

Keine gesetzte Unterscheidung innerhalb der späteren Constraint-/Adressarchitektur.

Kurz: Keine gesetzte Unterscheidung innerhalb der späteren Constraint-/Adressarchitektur. Erstmals explizit: Band VI, Kapitel III „Der Geist in der Isomorphie“; zum Ausgangspunkt gemacht in Kapitel VI „Genesis aus ⊥“.

Levels of distinction

Δ₀

nullte Ebene

Unmittelbarer Takt; Einer-Lesung.

Kurz: Unmittelbarer Takt; Einer-Lesung. Erstmals: Band I, Kapitel XVII „Die Entfaltung von Δₓ“.

Levels of distinction

Δ₁

erste Ebene

Erste Spiegelung; Zehner-Lesung.

Kurz: Erste Spiegelung; Zehner-Lesung. Erstmals: Band I, Kapitel XVII.

Levels of distinction

Δ₂

zweite Ebene

Meta-Relation; Hunderter-Lesung.

Kurz: Meta-Relation; Hunderter-Lesung. Erstmals: Band I, Kapitel XVII.

Levels of distinction

Δₓ

x-te Ebene

Beliebige höhere relationale Lesetiefe.

Kurz: Beliebige höhere relationale Lesetiefe. Erstmals: Band I, Kapitel XVII.

Levels of distinction

Δ₂|Δ₁|Δ₀

Ebenenstruktur einer Zahl

Gleichzeitige relationale Stellungen derselben Zahlenmarken.

Kurz: Gleichzeitige relationale Stellungen derselben Zahlenmarken. Erstmals: Band I, Kapitel XVII.

Levels of distinction

-Δ|+Δ

negative und positive Blickrichtung

Gegenläufige Leserichtungen derselben Unterscheidung.

Kurz: Gegenläufige Leserichtungen derselben Unterscheidung. Erstmals: Band I, Kapitel X „Die Negative Zahl und ihre Bedeutung“.

Levels of distinction

(-1|0|1)

vollständige Achsenrelation

Negative Blickrichtung, Nullschnitt und positive Blickrichtung.

Kurz: Negative Blickrichtung, Nullschnitt und positive Blickrichtung. Erstmals: Band I, Kapitel X.

Number marks and fracture edge

M := {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

Markenraum

Die zehn sichtbaren Grundmarken einer vollständigen Zahlenschale. Die Zahl ist Readout, kein Zahlengegenstand.

Kurz: Die zehn sichtbaren Grundmarken einer vollständigen Zahlenschale. Die Zahl ist Readout, kein Zahlengegenstand. Erstmals als benannter Markenraum M: Band VIII, Symbolübersicht VII; operativ weitergeführt in Band IX, Abstract und Abschnitt 5.

Number marks and fracture edge

0

geschlossene Möglichkeit

Erstmals als Zahlgrundform: Band I, Kapitel VI.

Erstmals als Zahlgrundform: Band I, Kapitel VI.

Number marks and fracture edge

1

erste Markierung

Erstmals als Zahlrelation: Band I, Kapitel VI.

Erstmals als Zahlrelation: Band I, Kapitel VI.

Number marks and fracture edge

2

Spiegelrelation

Erstmals als Zahlrelation: Band I, Kapitel VI.

Erstmals als Zahlrelation: Band I, Kapitel VI.

Number marks and fracture edge

3

Orientierung

Erstmals als Zahlengeometrie: Band I, Kapitel VI.

Erstmals als Zahlengeometrie: Band I, Kapitel VI.

Number marks and fracture edge

4

Kontextstabilisierung / Viererordnung

Erstmals als Zahlengeometrie: Band I, Kapitel VI.

Erstmals als Zahlengeometrie: Band I, Kapitel VI.

Number marks and fracture edge

5

Selbstähnlichkeitsöffnung

Pentagonrelation; die Selbstähnlichkeit wird geometrisch lesbar.

Kurz: Pentagonrelation; die Selbstähnlichkeit wird geometrisch lesbar. Erstmals entfaltet: Band I, Kapitel VII „Der Rhythmus der Zahl“.

Number marks and fracture edge

6

Teilungsresonanz

Erstmals entfaltet: Band I, Kapitel VII/VIII; kanonisch benannt in Band VIII, Kapitel II.

Erstmals entfaltet: Band I, Kapitel VII/VIII; kanonisch benannt in Band VIII, Kapitel II.

Number marks and fracture edge

7

Drift

Erstmals entfaltet: Band I, Kapitel VII/VIII; kanonisch benannt in Band VIII, Kapitel II.

Erstmals entfaltet: Band I, Kapitel VII/VIII; kanonisch benannt in Band VIII, Kapitel II.

Number marks and fracture edge

8

doppelte Viererfaltung

Erstmals im geometrischen Aufbau von Band I; kanonisch benannt in Band VIII, Kapitel II.

Erstmals im geometrischen Aufbau von Band I; kanonisch benannt in Band VIII, Kapitel II.

Number marks and fracture edge

9

Bruchkante / Zyklusabschluss

Abschluss der aktuellen Schale und Übergang in eine neue Lesetiefe.

Kurz: Abschluss der aktuellen Schale und Übergang in eine neue Lesetiefe. Erstmals im Zahlensystem entfaltet: Band I, Kapitel VII/VIII. Kanonische Notation 9 := κ: Band VIII, Kapitel II.

Number marks and fracture edge

κ

Kappa / Bruchkante

Adresse der 9 als Schalenabschluss.

Kurz: Adresse der 9 als Schalenabschluss. Erstmals: Band VIII, Kapitel II „Von Delta zur Zahl“.

Number marks and fracture edge

10 := 1|0

neue Leseschale

Keine elfte Grundmarke, sondern erste sichtbare Relation einer neuen Schale.

Kurz: Keine elfte Grundmarke, sondern erste sichtbare Relation einer neuen Schale. Die Schreibweise 1|0 erscheint bereits: Band I, Kapitel VI. Kanonisch als neue Leseschale gesetzt: Band VIII, Kapitel III.

Number marks and fracture edge

125 := 1|2|5

mehrstellige Inschrift

Mehrstelligkeit als fraktale Relation; Stelle = relationale Tiefe.

Kurz: Mehrstelligkeit als fraktale Relation; Stelle = relationale Tiefe. Kanonisch: Band VIII, Kapitel III.

Geometric notation of number

0|1

Radius

Erste gerichtete Relation im Kreis.

Kurz: Erste gerichtete Relation im Kreis. Erstmals: Band I, Kapitel VI „Die Natur der Zahl“.

Geometric notation of number

0|2

Durchmesser / Achse

Durchmesser / Achse

Erstmals: Band I, Kapitel VI.

Geometric notation of number

0|3

Dreieck / Orientierung

Dreieck / Orientierung

Erstmals: Band I, Kapitel VI.

Geometric notation of number

0|4

Quadrat / stabile Viererordnung

Quadrat / stabile Viererordnung

Erstmals: Band I, Kapitel VI.

Geometric notation of number

0|5

Pentagon / Selbstähnlichkeit

Die Pentagon-/Pentagrammrelation wird in Band I geometrisch entfaltet; die kanonische 0|n-Schreibweise wird später zusammengeführt.

Kurz: Die Pentagon-/Pentagrammrelation wird in Band I geometrisch entfaltet; die kanonische 0|n-Schreibweise wird später zusammengeführt. Geometrische Einführung: Band I, Kapitel VII. Kanonische Zusammenführung: Band V, Kapitel XIV; Band VIII, Kapitel V.

Geometric notation of number

0|6

Hexagon / Teilungsresonanz

Geometrische Entwicklung: Band I, Kapitel VII/VIII.

Geometrische Entwicklung: Band I, Kapitel VII/VIII. Kanonische Zusammenführung: Band V, Kapitel XIV; Band VIII, Kapitel V.

Geometric notation of number

0|7

Heptagon / Drift

Geometrische Entwicklung: Band I, Kapitel VII/VIII.

Geometrische Entwicklung: Band I, Kapitel VII/VIII. Kanonische Zusammenführung: Band V, Kapitel XIV; Band VIII, Kapitel V.

Geometric notation of number

0|8

Oktagon / doppelte Viererfaltung

Geometrische Entwicklung: Band I.

Geometrische Entwicklung: Band I. Kanonische Zusammenführung: Band V, Kapitel XIV; Band VIII, Kapitel V.

Geometric notation of number

0|9

Nonagon / Bruchkante

Geometrische Entwicklung: Band I.

Geometrische Entwicklung: Band I. Kanonische Zusammenführung: Band V, Kapitel XIV; Band VIII, Kapitel V.

Geometric notation of number

(a|b|c)

Relationstripel / Δ-Adressierung

b ist die relationale Überführung bzw. der orthogonale Bezug zwischen a und c.

Kurz: b ist die relationale Überführung bzw. der orthogonale Bezug zwischen a und c. Tripel als geometrische Adressierung systematisiert: Band V, Kapitel IX/X.

Special constants and rotations

Δ = 2,25°

Delta-Winkel

Geometrische Lesung von Δ als kleinste Selbstrotation.

Kurz: Geometrische Lesung von Δ als kleinste Selbstrotation. Erstmals: Band I, Kapitel VII „Der Rhythmus der Zahl“.

Special constants and rotations

φ = 1,618…

Goldener Schnitt

Selbstähnlichkeitsverhältnis; im Pentagon/Pentagramm lesbar.

Kurz: Selbstähnlichkeitsverhältnis; im Pentagon/Pentagramm lesbar. Erstmals im Zahlenrhythmus: Band I, Kapitel VII.

Special constants and rotations

π = 3,14159…

Pi

Relation geschlossener Kreislesung und linearer/Polygon-Lesung.

Kurz: Relation geschlossener Kreislesung und linearer/Polygon-Lesung. Erstmals werkimmanent neu gelesen: Band I, Kapitel VI.

Special constants and rotations

39,19

Selbstreferenzkonstante

Selbstreferenzielle Konstante bzw. später Skalenanker der Zahlenrelation.

Kurz: Selbstreferenzielle Konstante bzw. später Skalenanker der Zahlenrelation. Erstmals: Band I, Kapitel VIII. Physikalisch als Skalenanker weitergeführt: Band II, Kapitel VI ff.

Special constants and rotations

137,5°

Goldener Winkel

Rotationsrelation des goldenen Verhältnisses/Fibonacci-Zusammenhangs.

Kurz: Rotationsrelation des goldenen Verhältnisses/Fibonacci-Zusammenhangs. Erstmals: Band I, Kapitel VII.

Special constants and rotations

e

Euler-Konstante

Lesung stabiler Selbstreferenz der Änderungsrate.

Kurz: Lesung stabiler Selbstreferenz der Änderungsrate. Erstmals werkimmanent ausgearbeitet: Band I, Kapitel XI „Warum Unendlich nicht Unendlich ist“; mit Differentialbezug weitergeführt in Kapitel XII.

Special constants and rotations

i

Viertelrotation

Keine zusätzliche Zahlenart, sondern Rotationsadresse einer Figur. Die imaginäre Lesung als Rotation wird vorbereitet: Band I, Kapitel X.

Kurz: Keine zusätzliche Zahlenart, sondern Rotationsadresse einer Figur. Die imaginäre Lesung als Rotation wird vorbereitet: Band I, Kapitel X. Kanonische Notation i := R_90°: Band VIII, Kapitel V / Symbolübersicht XI.

Special constants and rotations

-i

inverse Viertelrotation

Rotationsadresse um -90°.

Kurz: Rotationsadresse um -90°. Vorbereitet: Band I, Kapitel X. Kanonisch: Band VIII, Symbolübersicht XI.

Special constants and rotations

i² := R_180°

i² := R_180°

i² := R_180°

i² := R_180°

Special constants and rotations

i³ := R_270°

i³ := R_270°

i³ := R_270°

i³ := R_270°

Special constants and rotations

i⁴ := id

i⁴ := id

vollständiger Rotationszyklus derselben relationalen Figur.

Kurz: vollständiger Rotationszyklus derselben relationalen Figur. Vorbereitet: Band I, Kapitel X. Kanonische Adressnotation: Band VIII, Symbolübersicht XI.

Frozen frame, Delta configuration and observer

|_|

Frozen Frame

Geschlossener lokaler Zustand ohne explizite Vorher-Nachher-Differenz.

Kurz: Geschlossener lokaler Zustand ohne explizite Vorher-Nachher-Differenz. Erstmals als Frozen Frame: Band II, Kapitel XI „Zeno's Paradox und der Stillstand der Zeit“.

Frozen frame, Delta configuration and observer

F := |_|

Frame

Kanonische Benennung des geschlossenen Rahmens.

Kurz: Kanonische Benennung des geschlossenen Rahmens. Erstmals formal: Band V, Kapitel I „Grundalphabet“.

Frozen frame, Delta configuration and observer

|Δ / |_Δ

markierter Frame

Frame mit gesetzter Delta-Markierung.

Kurz: Frame mit gesetzter Delta-Markierung. Achtung: dieselbe Zeichennähe wird in Band I, Kapitel XII für das Differential verwendet. Die Frame-Bedeutung ist kontextgebunden. Erstmals als Frame-Notation: Band V, Kapitel VIII; kanonisch zusammengeführt in Band VIII, Kapitel VI.

Frozen frame, Delta configuration and observer

Δ|_|Δ

minimaler Zeitschnitt

Ein Frozen Frame zwischen bereits vollzogener und kommender Differenz.

Kurz: Ein Frozen Frame zwischen bereits vollzogener und kommender Differenz. Erstmals: Band V, Kapitel IX „Frame, ∆ und die kleinste Zeiteinheit“.

Frozen frame, Delta configuration and observer

D := {N,E,S,W}

Richtungsmenge

Vier mögliche Richtungsstellen um einen Frame.

Kurz: Vier mögliche Richtungsstellen um einen Frame. Erstmals: Band V, Kapitel I.

Frozen frame, Delta configuration and observer

o : D → {0,1}

Delta-Konfiguration

Belegung der vier Richtungsstellen mit gesetztem/offenem Delta.

Kurz: Belegung der vier Richtungsstellen mit gesetztem/offenem Delta. Erstmals: Band V, Kapitel I.

Frozen frame, Delta configuration and observer

k(o)

Anzahl gesetzter Delta-Positionen

Summe der Belegungen einer Delta-Konfiguration.

Kurz: Summe der Belegungen einer Delta-Konfiguration. Erstmals: Band V, Kapitel I.

Frozen frame, Delta configuration and observer

0Δ

reiner Frame

Keine gesetzte Delta-Position.

Kurz: Keine gesetzte Delta-Position. Erstmals: Band V, Kapitel I.

Frozen frame, Delta configuration and observer

1Δ

Ereignis

Eine gesetzte Delta-Position.

Kurz: Eine gesetzte Delta-Position. Erstmals: Band V, Kapitel I.

Frozen frame, Delta configuration and observer

2Δ

Achse

Zwei gesetzte Delta-Positionen.

Kurz: Zwei gesetzte Delta-Positionen. Erstmals: Band V, Kapitel I.

Frozen frame, Delta configuration and observer

3Δ

Beobachterorientierung

Drei gesetzte Positionen und genau eine offene Richtung.

Kurz: Drei gesetzte Positionen und genau eine offene Richtung. Erstmals: Band V, Kapitel I; als Beobachter bestimmt in Kapitel II.

Frozen frame, Delta configuration and observer

4Δ

voller Kontextraum

Vier gesetzte Positionen; saturierter Kontext.

Kurz: Vier gesetzte Positionen; saturierter Kontext. Erstmals: Band V, Kapitel I; als Kontext bestimmt in Kapitel II.

Frozen frame, Delta configuration and observer

Δ^Δ / ∆^∆

voller Delta-Kontext

Saturierte Vier-Delta-Konfiguration. Kein „höheres Delta-Ding“, sondern Δ in vollständiger Kontextbezüglichkeit.

Kurz: Saturierte Vier-Delta-Konfiguration. Kein „höheres Delta-Ding“, sondern Δ in vollständiger Kontextbezüglichkeit. Erstmals: Band V, Kapitel II.

Frozen frame, Delta configuration and observer

3Δ = 4Δ − Δ

Beobachter als orientierte Unvollständigkeit

Der Beobachter ist voller Kontext mit einer offenen Richtung.

Kurz: Der Beobachter ist voller Kontext mit einer offenen Richtung. Erstmals in dieser Lesung: Band V, Kapitel II; kanonische Kurzform in Band VIII, Kapitel VI.

Frozen frame, Delta configuration and observer

h(o)

Lochrichtung

Offene Richtung eines 3Δ-Zustands; epistemisches Außen.

Kurz: Offene Richtung eines 3Δ-Zustands; epistemisches Außen. Erstmals: Band V, Kapitel II.

Frozen frame, Delta configuration and observer

ori(o)

Orientierungslesung

Symbolische Richtung eines 3Δ-Zustands, gelesen vom Loch weg.

Kurz: Symbolische Richtung eines 3Δ-Zustands, gelesen vom Loch weg. Erstmals: Band V, Kapitel II.

Frozen frame, Delta configuration and observer

\(\mathcal{O}\)

Orientierungsraum

Menge aller 3Δ-Orientierungen.

Kurz: Menge aller 3Δ-Orientierungen. Erstmals: Band V, Kapitel II.

Frozen frame, Delta configuration and observer

\(\mathcal{T}\)

Übergangsraum

Zwölf gerichtete Wege zwischen den vier Grundorientierungen.

Kurz: Zwölf gerichtete Wege zwischen den vier Grundorientierungen. Erstmals: Band V, Kapitel III.

Frozen frame, Delta configuration and observer

o_sat

saturierte Konfiguration

Belegung aller Richtungsstellen; formaler voller Kontext.

Kurz: Belegung aller Richtungsstellen; formaler voller Kontext. Erstmals: Band V, Kapitel II.

Frozen frame, Delta configuration and observer

\(\circledcirc\)

Beobachter

Fixierte relationale Position innerhalb einer Struktur.

Kurz: Fixierte relationale Position innerhalb einer Struktur. Erstmals als eigenes Beobachtersymbol: Band IV, Kapitel XIII „Beobachter als relationale Position“.

Frozen frame, Delta configuration and observer

\(\circledcirc_B / \mathcal{O}_B\)

Beobachterzustand B

Festgelegte 3Δ-Orientierung als Referenzlage.

Kurz: Festgelegte 3Δ-Orientierung als Referenzlage. Erstmals: Band V, Kapitel VIII.

Frozen frame, Delta configuration and observer

⊚_B ≡ Δ|Δ

selbstbezüglicher Beobachter

Lage, in der Δ sich selbst liest.

Kurz: Lage, in der Δ sich selbst liest. Erstmals: Band V, Kapitel IX.

Frozen frame, Delta configuration and observer

(⊚_B|P)

Beobachter-Phänomen-Relation

Wie P innerhalb der Orientierungsrelation von B erscheint.

Kurz: Wie P innerhalb der Orientierungsrelation von B erscheint. Erstmals: Band V, Kapitel VIII.

Frozen frame, Delta configuration and observer

¤

Beobachterschnitt

Frühere Beobachternotation: relationierende Mitte bzw. Schnittstelle, die Frames oder Innen/Außen aufeinander bezieht.

Kurz: Frühere Beobachternotation: relationierende Mitte bzw. Schnittstelle, die Frames oder Innen/Außen aufeinander bezieht. Erstmals: Band II, Kapitel X „Gravitation als Schalenmodell“; in Band III, Kapitel I zentral als Bewusstseinsfalte weitergeführt.

Fractal operators

\(\circleddash\)

fraktale Differenz

Unterschied zwischen Unterschiedsordnungen bzw. Vergleich rekursiver Takte.

Kurz: Unterschied zwischen Unterschiedsordnungen bzw. Vergleich rekursiver Takte. Erstmals: Band IV, Kapitel VII „Fraktale Differenz“.

Fractal operators

\(\circledast\)

fraktale Verknüpfung

Kopplung rekursiver Unterschiedsordnungen.

Kurz: Kopplung rekursiver Unterschiedsordnungen. Erstmals: Band IV, Kapitel VIII „Fraktale Verknüpfung“.

Fractal operators

\(\widetilde{\circleddash}\)

fraktale Oszillation

Instabile Wiederkehr zwischen Unterschiedsordnungen.

Kurz: Instabile Wiederkehr zwischen Unterschiedsordnungen. Erstmals: Band IV, Kapitel IX „Fraktale Oszillation“.

Fractal operators

\(\mathcal{R}\)

fraktale Rotation

Gerichteter Übergang mit Orientierungswechsel.

Kurz: Gerichteter Übergang mit Orientierungswechsel. Erstmals: Band IV, Kapitel X „Fraktale Rotation“.

Fractal operators

δ / Δδ

Unschärfe

Nicht-Fixierbarkeit bzw. Mehrdeutigkeit einer Übergangsordnung ohne notwendigen Zufall.

Kurz: Nicht-Fixierbarkeit bzw. Mehrdeutigkeit einer Übergangsordnung ohne notwendigen Zufall. Erstmals: Band IV, Kapitel XII „Unschärfe“.

Fractal operators

\(\widetilde{\mathcal{O}}\)

Orientierungsoszillator

Wiederkehrender Wechsel zwischen Orientierungszuständen.

Kurz: Wiederkehrender Wechsel zwischen Orientierungszuständen. Erstmals als Kleintakt-Symbol: Band V, Kapitel VIII.

Fractal operators

\(\widetilde{\mathcal{O}}^n\)

Oszillator der Ordnung n

Periodischer Selbstzustand über mehrere 3Δ-Lagen.

Kurz: Periodischer Selbstzustand über mehrere 3Δ-Lagen. Erstmals: Band V, Kapitel VIII.

Fractal operators

\(\mathcal{F}\)

Phasenrückkopplung

Die aktuelle Leselage verändert Bedingung, Skala oder Richtung der nächsten Lesung.

Kurz: Die aktuelle Leselage verändert Bedingung, Skala oder Richtung der nächsten Lesung. Erstmals: Band V, Kapitel VIII.

Fractal operators

ζ_Δ(s)

Zeta-Delta-Verdichtung

Verdichtung lokaler Delta-Selbstbezüglichkeiten unter einer Leselage s; skalenübergreifende Rücklesung von Wiederholungsordnungen.

Kurz: Verdichtung lokaler Delta-Selbstbezüglichkeiten unter einer Leselage s; skalenübergreifende Rücklesung von Wiederholungsordnungen. Erstmals: Band V, Kapitel VIII.

Fractal operators

\(\circleddash^{n,m}\)

iterierte fraktale Differenz

Differenz zweier Takte über n·m Iterationen.

Kurz: Differenz zweier Takte über n·m Iterationen. Erstmals: Band V, Kapitel VIII.

Fractal operators

\(\circledast_{n,m}\)

iterierte fraktale Verknüpfung

Kopplung zweier Differenzräume über n-/m-Schritte.

Kurz: Kopplung zweier Differenzräume über n-/m-Schritte. Erstmals: Band V, Kapitel VIII.

Fractal operators

\(\mathcal{R}^n\)

n-fache Rotation

Wiederholte Phasenverschiebung im 3Δ-Orientierungsraum.

Kurz: Wiederholte Phasenverschiebung im 3Δ-Orientierungsraum. Erstmals: Band V, Kapitel VIII.

Self, consciousness and memory

C = (Δ₁|Δ₂)

Bewusstseinsrelation

Relation von Relationen, die sich in der Beobachterfalte begegnen.

Kurz: Relation von Relationen, die sich in der Beobachterfalte begegnen. Erstmals: Band III, Kapitel I „Principia Nova Cogito“.

Self, consciousness and memory

I = (C|C)

Selbstbewusstsein

Doppelte Rückfaltung der Bewusstseinsrelation.

Kurz: Doppelte Rückfaltung der Bewusstseinsrelation. Erstmals: Band III, Kapitel II „Die Geburt des Ich“. Achtung: I wird ab Band VIII erneut als „Inschrift“ verwendet.

Self, consciousness and memory

W = (☉|⊡)

Wille

Spannung zwischen Möglichkeit und Grenze bzw. Rückkehrbewegung des Bewusstseins.

Kurz: Spannung zwischen Möglichkeit und Grenze bzw. Rückkehrbewegung des Bewusstseins. Erstmals: Band III, Kapitel IV „Wille“.

Self, consciousness and memory

R⁺

verbindende/stabilisierende Relation

Im Selbst gespeicherte Verbindung bzw. ordnungserhaltende Relation.

Kurz: Im Selbst gespeicherte Verbindung bzw. ordnungserhaltende Relation. Erstmals explizit: Band III, Kapitel XV „Vom Selbst als Ordner der Information“.

Self, consciousness and memory

R⁻

Abweichungsrelation

Spur der Abweichung bzw. Neuheit gegenüber der stabilen Ordnung.

Kurz: Spur der Abweichung bzw. Neuheit gegenüber der stabilen Ordnung. Erstmals explizit: Band III, Kapitel XV.

Addressing, constraint and minimal structures

Adr

Adressraum

Raum relationaler Zustandsadressen; eine Adresse ist keine Sache, sondern eine Leselage im Netz.

Kurz: Raum relationaler Zustandsadressen; eine Adresse ist keine Sache, sondern eine Leselage im Netz. Erstmals: Band VI, Kapitel I „Geometrie der 9 als Relationsraum“.

Addressing, constraint and minimal structures

Adr := (e,s,k,o,φ)

Adr := (e,s,k,o,φ)

Einheitliche Adresse aus Tiefe/Sektor/Schrittklasse/Orientierung/Phase gemäß der jeweiligen Lesung.

Kurz: Einheitliche Adresse aus Tiefe/Sektor/Schrittklasse/Orientierung/Phase gemäß der jeweiligen Lesung. Erstmals: Band VI, Kapitel I.

Addressing, constraint and minimal structures

Π_φ^(o) : Adr → A

Lesefunktion

Projektion einer Adresse in eine beobachter- und phasenbezogene Auswertung.

Kurz: Projektion einer Adresse in eine beobachter- und phasenbezogene Auswertung. Erstmals: Band VI, Kapitel I.

Addressing, constraint and minimal structures

X := ⟨e_X,s_X,k_X,o_X;φ⟩

Objekt erster Ordnung

Adressierte Relation, nicht substantielles Ding.

Kurz: Adressierte Relation, nicht substantielles Ding. Erstmals: Band VI, Kapitel I.

Addressing, constraint and minimal structures

G := ⟨e,s; μ,σ;φ⟩

Gefüge zweiter Ordnung

Lokale Bedingung/Constraint über Relationen; typologisch von X getrennt.

Kurz: Lokale Bedingung/Constraint über Relationen; typologisch von X getrennt. Erstmals: Band VI, Kapitel I.

Addressing, constraint and minimal structures

[G] := (μ,σ)

Strukturklasse eines Gefüges

φ-freie Strukturklasse.

Kurz: φ-freie Strukturklasse. Erstmals: Band VI, Kapitel I.

Addressing, constraint and minimal structures

μ

Patch-/Kopplungsstruktur

Je nach Kontext lokale Bindungs- bzw. Spiegelstruktur eines Gefüges.

Kurz: Je nach Kontext lokale Bindungs- bzw. Spiegelstruktur eines Gefüges. Erstmals als Gefügesignatur: Band VI, Kapitel I. Achtung: μ wird in Band VII zusätzlich als Spiegelinvolution verwendet und in Band VIII als allgemeiner Bindungsmodus μ_op.

Addressing, constraint and minimal structures

σ

Spiegel-/Struktursignatur

Zweite Strukturkomponente eines Gefüges.

Kurz: Zweite Strukturkomponente eines Gefüges. Erstmals: Band VI, Kapitel I.

Addressing, constraint and minimal structures

Γ

Constraint-Feld / Gedächtnisstruktur

Akkumulierte lokale Mindeststruktur, die spätere Fortsetzungen bindet.

Kurz: Akkumulierte lokale Mindeststruktur, die spätere Fortsetzungen bindet. Erstmals: Band VI, Kapitel I.

Addressing, constraint and minimal structures

𝓑

Basis der Mindeststrukturen

Endliche Struktur-Basis, in der Constraint-Verdichtungen liegen.

Kurz: Endliche Struktur-Basis, in der Constraint-Verdichtungen liegen. Erstmals formal: Band VI, Kapitel III.

Addressing, constraint and minimal structures

⊗

Join / Verdichtung

Verknüpfung zweier Mindeststrukturen zu einer gemeinsamen Constraint-Struktur.

Kurz: Verknüpfung zweier Mindeststrukturen zu einer gemeinsamen Constraint-Struktur. Erstmals: Band VI, Kapitel I; formalisiert in Kapitel III.

Addressing, constraint and minimal structures

a ≼ b

Schärfeordnung

a ist in b enthalten/verdichtet, wenn a ⊗ b = b.

Kurz: a ist in b enthalten/verdichtet, wenn a ⊗ b = b. Erstmals formal: Band VI, Kapitel III.

Addressing, constraint and minimal structures

gen(x→y)

Generator-Signatur

Mindeststrukturklasse eines Übergangs.

Kurz: Mindeststrukturklasse eines Übergangs. Erstmals formal: Band VI, Kapitel III / Formelübersicht.

Addressing, constraint and minimal structures

Par(x→y)

Taktparameter

Geordneter Tie-Break-Parameter einer Fortsetzung.

Kurz: Geordneter Tie-Break-Parameter einer Fortsetzung. Erstmals formal: Band VI, Kapitel III / Formelübersicht.

Addressing, constraint and minimal structures

F_φ

Evolutionsoperator

Übergang eines adressierten Zustands unter Fixierung/Leselage φ.

Kurz: Übergang eines adressierten Zustands unter Fixierung/Leselage φ. Erstmals: Band VI, Kapitel II.

Addressing, constraint and minimal structures

NF_φ

Normalform unter φ

Kanonische Leselage eines Zustands relativ zur Fixierung φ.

Kurz: Kanonische Leselage eines Zustands relativ zur Fixierung φ. Erstmals: Band VI, Kapitel II.

Addressing, constraint and minimal structures

Allow_Γ(x,y)

Zulässigkeit

Prüft, ob ein Übergang unter dem vorhandenen Constraint-Feld möglich ist.

Kurz: Prüft, ob ein Übergang unter dem vorhandenen Constraint-Feld möglich ist. Erstmals: Band VI, Kapitel IV.

Addressing, constraint and minimal structures

δ(x;Γ)

Fortsetzungsmenge

Menge der unter Γ zulässigen nächsten Adressen.

Kurz: Menge der unter Γ zulässigen nächsten Adressen. Erstmals: Band VI, Kapitel IV.

Addressing, constraint and minimal structures

Sel_φ

kanonische Auswahl

Auswahl einer Fortsetzung relativ zu Normalform, Gedächtnis und Fixierung.

Kurz: Auswahl einer Fortsetzung relativ zu Normalform, Gedächtnis und Fixierung. Erstmals vorbereitet: Band VI, Kapitel I; systematisch ausgearbeitet: Kapitel IV.

Addressing, constraint and minimal structures

Cell / CellSpace

Zellabbildung und Zellraum

Adressen werden auf lokale Zellen der Constraint-Struktur bezogen.

Kurz: Adressen werden auf lokale Zellen der Constraint-Struktur bezogen. Erstmals formal: Band VI, Kapitel III / Formelübersicht.

Addressing, constraint and minimal structures

Σ := Adr × Γ

Zustandsraum

In Band VI das Paar aus Adresse und Constraint-Feld.

Kurz: In Band VI das Paar aus Adresse und Constraint-Feld. Erstmals formal: Band VI, Kapitel III / Formelübersicht. Achtung: Σ wird später zugleich als Spur-/Summationsnotation verwendet; Bedeutung immer am Kontext prüfen.

Addressing, constraint and minimal structures

σ_n

Zustand

Aktuelle Adresse zusammen mit dem aktuellen Constraint-Gedächtnis.

Kurz: Aktuelle Adresse zusammen mit dem aktuellen Constraint-Gedächtnis. Erstmals formal: Band VI, Kapitel III / Formelübersicht.

Addressing, constraint and minimal structures

C(p)

kanonischer Weggriff

Verdichtete Markierung eines Pfades.

Kurz: Verdichtete Markierung eines Pfades. Erstmals: Band VI, Kapitel XI.

Addressing, constraint and minimal structures

E(m;Γ,φ,Lage)

kontextuelle Entfaltung

Liest aus einem Weggriff die möglichen Fortsetzungsräume unter Constraint, Phase und Lage.

Kurz: Liest aus einem Weggriff die möglichen Fortsetzungsräume unter Constraint, Phase und Lage. Erstmals: Band VI, Kapitel XI.

ZTFΔ basic geometry and holonomy

V := ℤ²

Adressgitter

Quadratischer Gitterträger der ZTFΔ-Patch-Lesung.

Kurz: Quadratischer Gitterträger der ZTFΔ-Patch-Lesung. Erstmals: Band VII, ZTFΔ-Grundlegung vor Kapitel Π.

ZTFΔ basic geometry and holonomy

E

Kantenmenge

Zulässige orthogonale Gitterkanten.

Kurz: Zulässige orthogonale Gitterkanten. Erstmals: Band VII, ZTFΔ-Grundlegung vor Kapitel Π.

ZTFΔ basic geometry and holonomy

D₄

Viererrichtungen

Vier orthogonale Richtungen des Patch-Gitters.

Kurz: Vier orthogonale Richtungen des Patch-Gitters. Erstmals: Band VII, ZTFΔ-Grundlegung vor Kapitel Π.

ZTFΔ basic geometry and holonomy

μ : E → E

Spiegelinvolution

Zulässige Rücklesung einer Kante; μ\(μ(e)\) = e.

Kurz: Zulässige Rücklesung einer Kante; μ\(μ(e)\) = e. Erstmals: Band VII, ZTFΔ-Grundlegung vor Kapitel Π.

ZTFΔ basic geometry and holonomy

δ⁺(c), δ⁻(c)

Diagonalschnitte

Die beiden möglichen Sehnen-/Triangulationslesungen einer Zelle.

Kurz: Die beiden möglichen Sehnen-/Triangulationslesungen einer Zelle. Erstmals: Band VII, ZTFΔ-Grundlegung vor Kapitel Π.

ZTFΔ basic geometry and holonomy

s(c)

Schnittzustand

Auswahl der aktuell gelesenen Diagonale einer Zelle.

Kurz: Auswahl der aktuell gelesenen Diagonale einer Zelle. Erstmals: Band VII, ZTFΔ-Grundlegung vor Kapitel Π.

ZTFΔ basic geometry and holonomy

ρ

Patch-Rotation

Rotation der Richtungslesung in vier Orientierungszuständen.

Kurz: Rotation der Richtungslesung in vier Orientierungszuständen. Erstmals: Band VII, ZTFΔ-Grundlegung vor Kapitel Π.

ZTFΔ basic geometry and holonomy

L_n

Lesbarkeits-/Gate-Menge

Im Takt n sichtbare bzw. zugelassene Kanten.

Kurz: Im Takt n sichtbare bzw. zugelassene Kanten. Erstmals: Band VII, ZTFΔ-Grundlegung vor Kapitel Π. Kanonisch weitergeführt: Band VIII, Kapitel VII.

ZTFΔ basic geometry and holonomy

w(e)

Kantengewicht / Differenzlesung

Relationaler Beitrag einer Kante.

Kurz: Relationaler Beitrag einer Kante. Erstmals: Band VII, ZTFΔ-Grundlegung vor Kapitel Π.

ZTFΔ basic geometry and holonomy

Σ(γ)

Spur / Holonomiesumme

Akkumulierte Differenz entlang eines Pfades γ.

Kurz: Akkumulierte Differenz entlang eines Pfades γ. Erstmals: Band VII, ZTFΔ-Grundlegung vor Kapitel Π. Kanonisch als „Spur“ zusammengeführt: Band VIII, Kapitel VII.

ZTFΔ basic geometry and holonomy

H_γ(n)

taktgefilterte Spur

Im Takt n sichtbarer Anteil der Holonomiespur eines Loops.

Kurz: Im Takt n sichtbarer Anteil der Holonomiespur eines Loops. Erstmals: Band VII, ZTFΔ-Grundlegung vor Kapitel Π.

ZTFΔ basic geometry and holonomy

Ψ(n)

Überlagerungslesung

Summe mehrerer taktgefilterter Loop-Beiträge.

Kurz: Summe mehrerer taktgefilterter Loop-Beiträge. Erstmals: Band VII, ZTFΔ-Grundlegung vor Kapitel Π.

ZTFΔ basic geometry and holonomy

Φ

Beobachter-Kopplung

Transformation einer Lesung durch Kopplung mit einer Beobachterlesung.

Kurz: Transformation einer Lesung durch Kopplung mit einer Beobachterlesung. Erstmals: Band VII, ZTFΔ-Grundlegung vor Kapitel Π.

ZTFΔ basic geometry and holonomy

𝓡

Recovery

Rekonstruktionsoperator einer durch Gate-Lesung verdeckten Spur.

Kurz: Rekonstruktionsoperator einer durch Gate-Lesung verdeckten Spur. Erstmals: Band VII, ZTFΔ-Grundlegung vor Kapitel Π. Achtung: Zeichenkollision mit \(\mathcal{R}\) = fraktale Rotation aus Band IV.

ZTFΔ basic geometry and holonomy

T := Step ∘ O

Tick / Taktvollzug

Geordnete Komposition von Schritt und Lesungsoperation.

Kurz: Geordnete Komposition von Schritt und Lesungsoperation. Erstmals explizit: Band VII, Holonomie-Ausarbeitung; kanonisch in Band VIII, Symbolübersicht XV.

ZTFΔ basic geometry and holonomy

Step ∘ O ≠ O ∘ Step

Nicht-Kommutativität

Reihenfolge ist Inhalt; der Pfad trägt Gedächtnis.

Kurz: Reihenfolge ist Inhalt; der Pfad trägt Gedächtnis. Erstmals explizit: Band VII; kanonisch Band VIII, Kapitel VII/XVIII.

ZTFΔ basic geometry and holonomy

Ω(n)

akkumulierte Holonomie

Summe der zugelassenen Schrittbeiträge bis zum Takt n.

Kurz: Summe der zugelassenen Schrittbeiträge bis zum Takt n. Erstmals: Band VII, Holonomie-Ausarbeitung.

ZTFΔ basic geometry and holonomy

φ(n) := Ω(n) mod 2π

Phasenlage

Rotative Leselage der akkumulierten Holonomie.

Kurz: Rotative Leselage der akkumulierten Holonomie. Erstmals: Band VII, Holonomie-Ausarbeitung.

ZTFΔ basic geometry and holonomy

γ∞

Unendlichkeitsloop / Register

Geschlossene Registerform, in der Drift zirkulierend gebunden bleibt.

Kurz: Geschlossene Registerform, in der Drift zirkulierend gebunden bleibt. Erstmals: Band VII, Kapitel ∞.

ZTFΔ basic geometry and holonomy

p_i(t) = s_i + a_i t mod M_i

Helix-Register

Diskrete Normalform eines Phasenlaufs unter Drift.

Kurz: Diskrete Normalform eines Phasenlaufs unter Drift. Erstmals: Band VII, Kapitel Η.

ZTFΔ basic geometry and holonomy

L₀ … L₄

Lesartenhierarchie

Leseschichten von Holonomie/Persistenz über Beobachter, Perspektive und adaptive Entscheidung bis zur Mehrkanal-Bindung. Keine Ebenen der Realität.

Kurz: Leseschichten von Holonomie/Persistenz über Beobachter, Perspektive und adaptive Entscheidung bis zur Mehrkanal-Bindung. Keine Ebenen der Realität. Erstmals: Band VII, Kapitel Λ.

Inscription, path and trace

I

Inschrift

Geordnete Folge sichtbarer Marken und Operator-Kanten.

Kurz: Geordnete Folge sichtbarer Marken und Operator-Kanten. Erstmals in dieser Bedeutung: Band VIII, Kapitel IV „Von der Zahl zur Operation“. Achtung: I bezeichnet in Band III, Kapitel II bereits das Selbstbewusstsein.

Inscription, path and trace

I = (m₀,m₁,…,m_N)

geordnete Inschrift

Die Reihenfolge der Marken ist Teil der Spur.

Kurz: Die Reihenfolge der Marken ist Teil der Spur. Erstmals: Band VIII, Kapitel IV.

Inscription, path and trace

γ_I

Pfad der Inschrift

Getaktete Folge operativer Übergänge einer Inschrift.

Kurz: Getaktete Folge operativer Übergänge einer Inschrift. Erstmals: Band VIII, Kapitel VII „Vom Beobachter zur Spur“.

Inscription, path and trace

e_n : x_n → x_(n+1)

Kante

Einzelner operativer Schritt innerhalb eines Pfades.

Kurz: Einzelner operativer Schritt innerhalb eines Pfades. Erstmals systematisch: Band VIII, Symbolübersicht XV; in Band VII strukturell vorbereitet.

Inscription, path and trace

T_n := Step ∘ O_n

getaktete Lesungsoperation

Ein Schritt unter einer bestimmten Leselage.

Kurz: Ein Schritt unter einer bestimmten Leselage. Erstmals systematisch: Band VIII, Symbolübersicht XV; Vorläufer in Band VII.

Inscription, path and trace

χ_vis

Sichtbarkeitsrejektor

0/1-Lesung, ob eine Kante im aktuellen Takt sichtbar ist.

Kurz: 0/1-Lesung, ob eine Kante im aktuellen Takt sichtbar ist. Erstmals: Band VIII, Kapitel VII; technisch vorbereitet in Band VII.

Inscription, path and trace

χ_gate

Gate-Rejektor

0/1-Lesung, ob eine Kante im aktuellen Vollzug zugelassen ist.

Kurz: 0/1-Lesung, ob eine Kante im aktuellen Vollzug zugelassen ist. Erstmals: Band VIII, Kapitel VII; technisch vorbereitet in Band VII.

Inscription, path and trace

H_n

Schrittbeitrag

Sichtbarer und zugelassener relationaler Beitrag einer Kante: H_n = χ_vis\(e_n\) · χ_gate\(e_n\) · w\(e_n\).

Kurz: Sichtbarer und zugelassener relationaler Beitrag einer Kante: H_n = χ_vis\(e_n\) · χ_gate\(e_n\) · w\(e_n\). Erstmals: Band VIII, Kapitel VII.

Inscription, path and trace

Σ_(n+1) = Σ_n + H_n

Spurakkumulation

Jeder zugelassene Schritt schreibt sich in das Gedächtnis des Pfades ein.

Kurz: Jeder zugelassene Schritt schreibt sich in das Gedächtnis des Pfades ein. Erstmals kanonisch: Band VIII, Kapitel VII.

Inscription, path and trace

Σ(γ) ≠ 0 bei γ(0)=γ(1)

nichtverschwindende Rückkehrdifferenz

Rückkehr zum Ausgangsort ist nicht notwendig Rückkehr zur Ausgangslage.

Kurz: Rückkehr zum Ausgangsort ist nicht notwendig Rückkehr zur Ausgangslage. Erstmals in der Holonomielesung: Band VII; kanonisch: Band VIII, Kapitel VII.

Projection, binding, lock and readout

Π_i

Projektion / Lesekanal

Liest eine bestimmte Erscheinungsweise aus derselben Spur.

Kurz: Liest eine bestimmte Erscheinungsweise aus derselben Spur. Erstmals als Mehrkanalprojektion: Band VI, Kapitel IX; kanonisch als Spurprojektion: Band VIII, Kapitel VIII.

Projection, binding, lock and readout

a_i := Π_i(Σ)

projizierter Readout

Sichtbare Lesung eines Kanals; verändert die zugrunde liegende Spur nicht.

Kurz: Sichtbare Lesung eines Kanals; verändert die zugrunde liegende Spur nicht. Erstmals: Band VI, Kapitel IX; kanonisch Band VIII, Symbolübersicht XVIII.

Projection, binding, lock and readout

Δa_i

Differenz eines Lesekanals

Unterschied zweier aufeinanderfolgender Readouts desselben Kanals.

Kurz: Unterschied zweier aufeinanderfolgender Readouts desselben Kanals. Erstmals: Band VI, Kapitel IX.

Projection, binding, lock and readout

⋈

Bindungsgatter

Prüft Kompatibilität bzw. gemeinsame Einrastbarkeit verschiedener Spurlesungen, nicht deren Identität.

Kurz: Prüft Kompatibilität bzw. gemeinsame Einrastbarkeit verschiedener Spurlesungen, nicht deren Identität. Erstmals als Kohärenzkopplung: Band VI, Kapitel IX; später zentral in Band VII/VIII.

Projection, binding, lock and readout

Π_vis

Sichtbarkeitsprojektion

Lesekanal für sichtbare Zahlen- und Operatorform.

Kurz: Lesekanal für sichtbare Zahlen- und Operatorform. Erstmals: Band IX, Abschnitt 10 „Projektionen als Lesekanäle“.

Projection, binding, lock and readout

Π_rot

Rotationsprojektion

Lesekanal für Rotationslage / imaginäre Adressierung.

Kurz: Lesekanal für Rotationslage / imaginäre Adressierung. Erstmals: Band IX, Abschnitt 10.

Projection, binding, lock and readout

Π_κ

Bruchkantenprojektion

Lesekanal für Bruchkante und Ebenenwechsel.

Kurz: Lesekanal für Bruchkante und Ebenenwechsel. Erstmals: Band IX, Abschnitt 10.

Projection, binding, lock and readout

Π_op

Operatorprojektion

Lesekanal für Operator-Kanten.

Kurz: Lesekanal für Operator-Kanten. Erstmals: Band IX, Abschnitt 10.

Projection, binding, lock and readout

Π_D

Driftprojektion

Lesekanal der Driftkante des ¾Ecks.

Kurz: Lesekanal der Driftkante des ¾Ecks. Erstmals: Band IX, Abschnitt 10.

Projection, binding, lock and readout

Θ_¾

¾Eck

Drei gesetzte Scharnierkanten und eine offene Driftkante.

Kurz: Drei gesetzte Scharnierkanten und eine offene Driftkante. Erstmals kanonisch: Band VIII, Grundformeln / Symbolübersicht XIX; ausführlich weitergeführt Band IX, Abschnitt 12.

Projection, binding, lock and readout

𝓛_¾

Rüttelraum

Endlicher Raum möglicher Einrastlagen des ¾Ecks.

Kurz: Endlicher Raum möglicher Einrastlagen des ¾Ecks. Erstmals: Band VIII, Grundformeln / Symbolübersicht XIX.

Projection, binding, lock and readout

L*

minimale Driftlage

Lage mit minimaler Drift im endlichen Rüttelraum.

Kurz: Lage mit minimaler Drift im endlichen Rüttelraum. Erstmals: Band VIII, Grundformeln / Symbolübersicht XIX.

Projection, binding, lock and readout

Lock_¾

Gleichheits-Snap

Endliches Einrasten einer Relation in ihrer minimalen Driftlage.

Kurz: Endliches Einrasten einer Relation in ihrer minimalen Driftlage. Erstmals: Band VIII, Kapitel VIII / Grundformeln XIX.

Projection, binding, lock and readout

NF(Σ)

Normalform

Rücklesbare stabile Eigenresonanz einer Spur; keine bloße algebraische Vereinfachung.

Kurz: Rücklesbare stabile Eigenresonanz einer Spur; keine bloße algebraische Vereinfachung. Erstmals: Band VIII, Kapitel VIII.

Projection, binding, lock and readout

read(Σ)

öffentliche Lesung

Sichtbarer Readout einer Spur.

Kurz: Sichtbarer Readout einer Spur. Als Zahl-Lesung bereits: Band VIII, Kapitel II. Als allgemeine öffentliche Lesung systematisiert: Band VIII, Kapitel VIII.

Projection, binding, lock and readout

read_L / read_R

Seitenlesungen

Linke und rechte Lesung derselben Gesamtspur einer Gleichungsinschrift.

Kurz: Linke und rechte Lesung derselben Gesamtspur einer Gleichungsinschrift. Erstmals: Band VIII, Grundformeln / Symbolübersicht XX.

Projection, binding, lock and readout

≡_Σ

Spurklassengleichheit

Verschiedene Lesungen sind auf dieselbe Spurklasse rückadressierbar.

Kurz: Verschiedene Lesungen sind auf dieselbe Spurklasse rückadressierbar. Erstmals: Band VIII, Kapitel VIII/IX; formal im Symbolregister XX.

Projection, binding, lock and readout

~

Resonanzvergleich

Resonanzähnlichkeit ohne klassische Identität.

Kurz: Resonanzähnlichkeit ohne klassische Identität. Erstmals als kanonisches Lesungszeichen: Band VIII, Symbolübersicht XX.

Projection, binding, lock and readout

↝ / rightsquigarrow

Lesungsübergang

Eine Form fällt unter einer Lesung auf eine andere sichtbare Form.

Kurz: Eine Form fällt unter einer Lesung auf eine andere sichtbare Form. Erstmals als kanonisches Zeichen: Band VIII, Symbolübersicht XX.

Projection, binding, lock and readout

recover

Rücklesung

Rekonstruktion bzw. Rückadressierung eines Readouts auf seine Spurklasse.

Kurz: Rekonstruktion bzw. Rückadressierung eines Readouts auf seine Spurklasse. Erstmals: Band VIII, Kapitel IX „Die Isomorphie der Lesung“.

Projection, binding, lock and readout

valid(L)

Gültigkeitsbedingung

Ein Label ist gültig, wenn seine Rücklesung dieselbe Spurklasse erhält.

Kurz: Ein Label ist gültig, wenn seine Rücklesung dieselbe Spurklasse erhält. Erstmals: Band VIII, Kapitel IX.

Question figure, opening and address

μ_op

Bindungsmodus eines Operators

Ein sichtbarer Operator wird nicht als Rechenobjekt behandelt, sondern in einen Modus des Strichs abgesenkt.

Kurz: Ein sichtbarer Operator wird nicht als Rechenobjekt behandelt, sondern in einen Modus des Strichs abgesenkt. Erstmals systematisch: Band VIII, Kapitel XV „Operatoren als Bindungsmodi“.

Question figure, opening and address

a|_μ b

allgemeine Modusbindung

a und b stehen unter dem Bindungsmodus μ.

Kurz: a und b stehen unter dem Bindungsmodus μ. Erstmals systematisch: Band VIII, Kapitel XV.

Question figure, opening and address

u_j

Öffnung

Noch nicht geschlossene relationale Rolle; kein Behälter für einen fehlenden Wert.

Kurz: Noch nicht geschlossene relationale Rolle; kein Behälter für einen fehlenden Wert. Erstmals: Band VIII, Kapitel XVI „Variable und Öffnung“.

Question figure, opening and address

u_j := 0_(R_Q)

relative Null der Frage

Die Öffnung ist Null relativ zur Fragerelation.

Kurz: Die Öffnung ist Null relativ zur Fragerelation. Erstmals: Band VIII, Kapitel XVI.

Question figure, opening and address

F_Q = (G_Q,U_Q,R_Q)

Fragefigur

Bindungsgraph, Menge der Öffnungen und Fragerelation.

Kurz: Bindungsgraph, Menge der Öffnungen und Fragerelation. Erstmals: Band VIII, Kapitel XVI.

Question figure, opening and address

G_Q

Bindungsstruktur der Frage

Relationales Gefüge einer Fragefigur.

Kurz: Relationales Gefüge einer Fragefigur. Erstmals: Band VIII, Kapitel XVI.

Question figure, opening and address

U_Q

Öffnungsmenge

Menge noch zu schließender Rollen einer Frage.

Kurz: Menge noch zu schließender Rollen einer Frage. Erstmals: Band VIII, Kapitel XVI.

Question figure, opening and address

R_Q

Fragerelation

Relation, unter der die Öffnungen geschlossen werden müssen.

Kurz: Relation, unter der die Öffnungen geschlossen werden müssen. Erstmals: Band VIII, Kapitel XVI.

Question figure, opening and address

close(u_j,Addr_j)

Schließung

Eine Adresse rastet in die offene Rolle einer Frage ein.

Kurz: Eine Adresse rastet in die offene Rolle einer Frage ein. Erstmals: Band VIII, Kapitel XVI.

Question figure, opening and address

Addr / Addr_i

Adresse des Readouts

Lage, unter der eine Spur relativ zur Frage öffentlich gelesen werden kann.

Kurz: Lage, unter der eine Spur relativ zur Frage öffentlich gelesen werden kann. Erstmals als allgemeiner Adressbegriff: Band VI, Kapitel I. Als Antwortadresse formalisiert: Band VIII, Kapitel XXI.

Question figure, opening and address

D_out / D_i^out

äußere Leserichtung

Richtungsanteil einer Adresse relativ zur Fragerelation.

Kurz: Richtungsanteil einer Adresse relativ zur Fragerelation. Erstmals formal im Antwort-Readout: Band VIII, Kapitel XXI.

Question figure, opening and address

Ans

Antwort-Readout

Öffentlich lesbares Label der schließenden Adresse.

Kurz: Öffentlich lesbares Label der schließenden Adresse. Erstmals formal: Band VIII, Kapitel XXI; als Grundregel in Kapitel XXV.

Parser and nine-thirds reading

𝔓_Δ

Delta-Operator-Parser

Übersetzt gewöhnliche mathematische Notation in eine unvollständige Fragefigur aus Adressen, Öffnungen und Bindungsmodi. Er rechnet nicht.

Kurz: Übersetzt gewöhnliche mathematische Notation in eine unvollständige Fragefigur aus Adressen, Öffnungen und Bindungsmodi. Er rechnet nicht. Erstmals: Band IX, Abschnitt „∆-Operator-Parser“ nach der Zahlenfraktal-Spezifikation.

Parser and nine-thirds reading

op ↝ |_μ(op)

Operator-Lowering

Sichtbare Rechenzeichen werden zu Bindungsmodi des Strichs.

Kurz: Sichtbare Rechenzeichen werden zu Bindungsmodi des Strichs. Vorbereitet: Band VIII, Kapitel XV. Als Parser-Axiom: Band VIII, Kapitel XXV und Band IX „∆-Operator-Parser“.

Parser and nine-thirds reading

E ↦ E|_(μ=)u₁

implizite Öffnung

Auch eine scheinbar geschlossene Recheninschrift wird als Fragefigur mit zu schließender Rolle gelesen.

Kurz: Auch eine scheinbar geschlossene Recheninschrift wird als Fragefigur mit zu schließender Rolle gelesen. Erstmals: Band VIII, Kapitel XVI; axiomatisiert in Kapitel XXV / Band IX Parser.

Parser and nine-thirds reading

QGate(F)

Frage-Gate

Prüft, ob eine Inschrift eine wohlgeformte, bindbare Fragefigur bildet.

Kurz: Prüft, ob eine Inschrift eine wohlgeformte, bindbare Fragefigur bildet. Erstmals: Band IX, Parser-/Universal-Solver-Abschnitt.

Parser and nine-thirds reading

𝔑_(9/3)

Neun-Drittel-Eck

Spätere Adress-/Schließungslesung, in der offene Rollen über holonome Driftadressen geschlossen werden; keine Rechenmaschine mit Zahlenobjekten.

Kurz: Spätere Adress-/Schließungslesung, in der offene Rollen über holonome Driftadressen geschlossen werden; keine Rechenmaschine mit Zahlenobjekten. Erstmals: Band IX, Abschnitt „Das 9/3Eck / Neun-Drittel-Eck“.

Parser and nine-thirds reading

Θ_¾ und 𝔑_(9/3)

Θ_¾ und 𝔑_(9/3)

Das ¾Eck bezeichnet die endliche Lock-in-Geometrie; das spätere Neun-Drittel-Eck erweitert die Frage-/Adresslesung. Die Zeichen sind nicht gleichzusetzen, sondern stehen in einer rekursiven Entwicklung derselben Schließungsproblematik.

Kurz: Das ¾Eck bezeichnet die endliche Lock-in-Geometrie; das spätere Neun-Drittel-Eck erweitert die Frage-/Adresslesung. Die Zeichen sind nicht gleichzusetzen, sondern stehen in einer rekursiven Entwicklung derselben Schließungsproblematik. Erstmals ¾Eck: Band VIII. Erstmals Neun-Drittel-Eck: Band IX.